Menentukan posisi dari Fungsi Kecepatan

 Kedudukan suatu benda dapat di tentukan bila kecepatan benda sebagai fungsi waktu sudah diketahui. Untuk menentuan kedudukan ini dapat digunakan dua cara, yaitu Integral dan cara Grafik.

kedudukan benda untuk gerak satu dimensi, misalkan untuk kedudukan benda sejajar sumbu-x (kedudukan horizontal) atau kedudukan benda sejajar sumbu-y (kedudukan vertikal)

—Dengan menggunakan integral. 
Penjelasannya kira-kira sebagai berikut: 

Bila posisi kita nyatakan dengan r dan kecepatan dengan v, maka kecepatan adalah turunan pertama dari posisi: v = dr/dt. Bila kita kalikan silang, maka diperoleh: 
dr = v dt 
ʃ dr = ʃ v dt 
Δr = ʃ v dt atau : r = ro + ʃ v dt dimana ro adalah posisi benda pada t = 0. 

—Contoh soal:
(1) Kecepatan suatu benda dinyatakan dengan persamaan v = 4t + 5 m/s. Bila pada t = 0 benda berada di r = 10, tentukan persamaan posisi benda!
r = ro + ʃ v dt
r = 10 + ʃ 4t + 5 dt
r = 10 + 2t² + 5t meter

(2) Kecepatan suatu benda dinyatakan dengan persamaan v = 6t² + 2t + 5 m/s. Bila pada t = 1 sekon benda berada di r = 4 m, tentukan persamaan posisi benda!
r = ro + ʃ v dt
r = ro + ʃ 6t² + 2t + 5 dt
r = ro + 2t³ + t² + 5t meter
Pada t = 1 s, benda berada di r = 4m, maka
4 = ro + 2 + 1 + 5
ro = ‒4 meter
Persamaan posisi benda: r = ‒4 + 2t³ + t² + 5t meter

—